Проверка что в числе нет посторяющихся цифр

Логика здесь простая. Однозначных чисел в нас 9 (исключим 0), все подходят под условие.
Дальше, считаем сколько двузначных. Для этого берем все однозначные, и дописываем одну цифру. Что бы цифры не повторялись, у нас есть только 9 вариантов. Итого, количество двузначных чисел, которые подпадают под условие:

9 * 9 = 81

Количество нужных чисел от 0 до 99 будет:

1 + 9 + 81 = 91 // 0 + однозначные + двузначные

Количество трехзначных чисел: берем все двузначные и дописывает 1 цифру. Всего вариантов на новую цифру уже 8:

81 * 8 = 648

Количество нужных чисел от 0 до 999 будет:

91 + 648 = 739 // (от 0 до 99) + трехзначные

И т. д.

Ну если перебором, так уже делать по уму

int countDup(int from, int to) {
  int res = 0;
  Set<Integer> nums = new HashSet<>();
  for (int i = from; i <= to; i++) {
    nums.clear();
    int cur = i;
    boolean dups = false;
    do {
      if (!nums.add(cur % 10) {
        dups = true;
        break;
      }
      cur /= 10;
    } while (cur != 0);
    if (!dups)
      res++;
  }
  return res;
}
System.out.println(countDup(0, 1000));

Как можно вычислить это все в уме, что то не вижу выделенной логики что не повторящиеся цифры до 100 это 91, а до 1000 это 739.

• С 0 по 9 повторяющихся цифр быть не может - ответ 10.
• С 10 по 99 числа с повторяющимися цифрами имеют вид XX - таких чисел 9.
  Получается 99 - 10 + 1 - 9 = 81.
  Соответственно с 1 по 99 ответ 10 + 81 = 91.
• Со 100 по 999 есть варианты повторений XXY, XYX, YXX и XXX.
  Таких вариантов (10-1)*(10-1) + (10-1)*(10-1) + (10-1)*(10-1) + 9 = 252.
  10-1 - первая цифра не может быть 0, а другая не может быть первой, но может 0. Получается 999 - 100 + 1 - 252 = 648.
  Соответственно с 1 по 999 ответ 91 + 648 = 739.

Ну и проверка перебором:

res=0; 
for (x=0; x<1000; ++x) res += !/(.).*\1/.test(x) 
console.log(res)