Решение задачи по поиску года с максимальным количеством жителей

Дурацкий вариант "в лоб"

//В качестве ключа год, в качестве значения - количество живущих в нем
Map<Integer, Integer> years = new HashMap();
for(int i = min; i <= max; i++){
    years.put(i, 0);
}
for (int i = 0; i < 200; i++) {
    birthDay = (int) (Math.random() * (max - min) + min);
    human.setBirthDay(birthDay);
    LifeLenght = (int) (Math.random() * (LifeLeightMax - LifeLeightMin) 
        + LifeLenghtMin);
    human.setDeathDay(human.getBirthDay() + LifeLeight);
     //Добавляем по единичке к каждому году, в котором живет данный индивидум
    for(int j = birthDay; j <= LifeLenght + birthDay; j++){
        years.put(j, years.get(j) + 1);
    }
}
//Ищем ключ(год) с максимальным значением. Тут я схалтурю и скопипащу решение для Java 8
Integer year = Collections.max(map.entrySet(), Map.Entry.comparingByValue()).getKey();

countMaxLives(); нужно вызвать после заполнения списка людей - замените этот вызов на list.add(human);
После наполнения списка, можно развернуть его в список лет, в которые каждый человек жил, и затем определить наиболее часто встречаемый год.
Если достаточно получить хотя бы один из годов, когда количество живущих было максимальным, то можно сделать так:

private static int countMaxLives() {
    return Collections.max(list.parallelStream()
                   .map(h -> IntStream.range(h.birthDay, h.deathDay))
                   .flatMapToInt(Function.identity()).boxed() //здесь имеем стрим с годами жизни
                   .collect(Collectors.groupingBy(Function.identity(), Collectors.counting())).entrySet(), Map.Entry.comparingByValue())
            .getKey();
}  

Если необходимо получить все максимальные года, то необходимо переписать и возвращать список лет с максимальным количеством людей:

private static List<Integer> countMaxLives(){
    return Collections.max(list.parallelStream()
                   .map(h -> IntStream.range(h.birthDay, h.deathDay))
                   .flatMapToInt(Function.identity()).boxed() //здесь имеем стрим с годами жизни
                   .collect(Collectors.groupingBy(Function.identity(), Collectors.counting())) //здесь map <год -> количество людей>
                                   .entrySet().parallelStream()
                   .collect(Collectors.groupingBy(Map.Entry::getValue, Collectors.mapping(Map.Entry::getKey, Collectors.toList()))) // здесь map <количество людей -> года>
                                   .entrySet(),
               Map.Entry.comparingByKey())
            .getValue();
}