Сортировка списка массивов

Это вообще неправильный подход. Во-первых, хранить данные о человеке в массиве сток - совсем не вариант. Во-вторых, какого результата вы ожидаете от сортировки списка массивов? Отсортировать каждый массив по алфавиту, а потом отсортировать массивы между сосбо, исходя из алфавитов каждой переменной??? Я даже это сформулировать не могу... И еще, я не знаю, что такое TreeList, может он совсем не гарантирует порядок элементов(как, например, хешсет), поэтому беру стандартную коллекцию для примера. Предлагаю пойти нормальным путем:

import java.time.LocalDate;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
class Book {
    public static void main(String[] args) {
        List<Person> familyRegion = new ArrayList();
        familyRegion.add(new Person ("Доктор", "Иванов Иван Иванович", LocalDate.of(1960, 1, 12), "г.Москва"));
        familyRegion.add(new Person ("Доктор", "Иванов Иван Иванович", LocalDate.of(1960, 1, 12), "г.Москва"));
        familyRegion.add(new Person ("Тракторист", "Сидоров Иван Петрович", LocalDate.of(1970, 1, 12), "г.Челябинск"));
        familyRegion.add(new Person ("Академик", "Артюков Альберт Иванович", LocalDate.of(1950, 8, 14), "г.Москва"));
        familyRegion.add(new Person ("Стоматолог", "Бирюков Петр Иванович", LocalDate.of(1960, 1, 17), "г.Санкт-Петербург"));
        Collections.sort(familyRegion);
    }
}
class Person implements Comparable<Person>{
    private final String name;
    private final LocalDate birthDate;
    private final String city;
    private final String profession;
    public Person(String profession, String name, LocalDate birthDate, String city) {
        this.name = name;
        this.birthDate = birthDate;
        this.city = city;
        this.profession = profession;
    }
    public String getName() {
        return name;
    }
    public LocalDate getBirthDate() {
        return birthDate;
    }
    public String getCity() {
        return city;
    }
    public String getProfession() {
        return profession;
    }
    @Override
    public int compareTo(Person p) {
        int compareName = name.compareTo(p.getName());
        if (compareName!=0) return compareName;
        else return birthDate.compareTo(p.getBirthDate());
    }
}

private class CompArray implements Comparator
    {
        @Override
        public int compare(Object o1, Object o2) {
            String[]obj1= (String[]) o1;
            String[]obj2= (String[]) o2;
            return obj1[1].compareTo(obj2[1]);
        }
    }