Создать ImageView, чтобы она отображалась пока работает программа

Ответ нагуглился за 2 минуты.

Статья на англо-саксонском

Кратко:

1) Нужен объявленный в манифесте сервис, стартуемый из (например) активити какой-либо.

2) В сервисе добавляем что хотим (ImageView например) методом addView(View v, LayoutParams params) в View экрана, коий получаем так:

WindowManager windowManager = (WindowManager) getSystemService(WINDOW_SERVICE); 

3) В манифесте не забываем указать разрешение на подобные манипуляции:

<uses-permission android:name="android.permission.SYSTEM_ALERT_WINDOW"/>

Ответ гуглится второй строчкой по запросу:

show view over any activity android

Ответ такой. Переписывайте логику на Фрагменты, а свою "панельку" отображайте тоже в виде Фрагмента. В итоге этот фрагмент-панель будет всегда виден, например, внизу, а все остальные меняйте.

Как мне видится - это приложение лончер (100%). А постоянно всплывающая картинка - какой-нибудь кастомный Toast.