Какие существуют методы, позволяющие использовать один AsyncTask для разных запросов?
Если учесть, что есть необходимость вызывать разные функции из разных классов в onPostExecute.
У OKHTP есть свой механизм асинхронно выполнения запросов, описан тут https://github.com/square/okhttp/wiki/Recipes#asynchronous-get В большинстве случаев когда делаете небольшие запросы - скорее всего этого будет достаточно, нежели еще оборачивать AsyncTask. Этот же механизм использует Retrofit при асинхронном вызове.
Апостиль в Лос-Анджелесе без лишних нервов и бумажной волокиты
Основные этапы разработки сайта для стоматологической клиники
Продвижение своими сайтами как стратегия роста и независимости