Сравнение объектов оператором == в Java. Integer vs int

Класс Integer содержит кэш обёрток для значений от -128 до 127.

Если число лежит в этом диапазоне и обёртки нет в кэше, то создаётся новая обёртка и помещается в кэш для последущего использования.

Если не в диапазоне, то каждый раз создаётся новая обёртка и при сравнении вы получите false, так как объекты разные

Подробнее в исходниках метода valueOf

public static Integer valueOf(int val)
{
  if (val < MIN_CACHE || val > MAX_CACHE)
    return new Integer(val);
    synchronized (intCache)
    {
        if (intCache[val - MIN_CACHE] == null)
            intCache[val - MIN_CACHE] = new Integer(val);
        return intCache[val - MIN_CACHE];
    }
}

Для сравнения по значению можно привести один из объктов к примитивному типу:

System.out.println((int)a == b)

В Java доках в классе Integer сказано:

/**
 * Cache to support the object identity semantics of autoboxing for values between
 * -128 and 127 (inclusive) as required by JLS.
 *
 * The cache is initialized on first usage.  The size of the cache
 * may be controlled by the {@code -XX:AutoBoxCacheMax=<size>} option.
 * During VM initialization, java.lang.Integer.IntegerCache.high property
 * may be set and saved in the private system properties in the
 * sun.misc.VM class.
 */

То есть по умолчанию кешируются значения между -128 и 127, как указано в JLS. Если значение попадает в этот диапазон, то оно берется из кеша, если нет, то сравниваться будут объекты.

Размером кеша можно управлять, изменяя параметры JVM:

-XX:AutoBoxCacheMax=<cache_max_value>

либо

-Djava.lang.Integer.IntegerCache.high=<cache_max_value>