СУБД Java и какую выбрать? [требует правки]

Вопрос поставлен не совсем корректно, но всё-таки попробую ответить.

Открыл hh.ru посмотрел и везде пишут просто: SQL, я знаю что это язык структурированных запросов, а каких средах производится работа на сегодняшний день

Описания вакансий на hh.ru, к глубокому сожалению, часто пишут не особо компетентные люди. Поэтому, можно и не такое встретить.

СУБД достаточно много, у всех есть плюсы и минусы, и потому какую из них учить точно Вам не скажет никто. Всё зависит от того на чём построен тот или иной конкретный проект.

Лично я бы посоветовал ориентироваться на, если можно так сказать, "большую четвёрку": Oracle, MS SQL Server, MySQL, PostgresQL.

как с Java "контачит" SQL

Основных способа 2:

• JDBC;
• ORM (например, Hibernate).

Как с ними работать, тема для отдельного разговора. Благо, есть документация. Как официальная, так и в виде статей в блогах и т.д.