Удалене объектов с одинаковыми полями

Для достижения вашей цели не обязательно переопределять equals и hashcode, но для работы с TreeSet ваш класс должен реализовать интерфейс Comparable, в противном случае поймаете ClassCastException:

class Human implements Comparable<Human> {
    private String name;
    private String age;
    private String weight;
    public Human(String name, String age, String weight) {
        this.name = name;
        this.age = age;
        this.weight = weight;
    }
    @Override
    public int compareTo(Human o) {
        return name.compareTo(o.name);
    }
}

либо можно создасть коллекцию с помощью компаратора:

Set<Human> set = new TreeSet<>(Comparator.comparing(Human::getName));

public override bool Equals(Object obj) 
{
    return this.name == ((Human)obj.name);
}

Вот так можно перегрузить метод Equals.