Умножение чисел с помощью рекурсии

Решение в лоб достаточно тривиальное, но даже здесь надо учитывать наличие граблей:

private int mult_step(int summand, int steps_count){
    if (steps_count > 0)
        return summand + mult(summand, steps_count - 1);
    else
        return 0;
}
public int mult(int a, int b){
    int summand, steps_count;
    Boolean negate;
    if(a > b){
        summand = a;
        steps_count = Math.abs(b);
        negate = (b < 0);
    } else{
        summand = b;
        steps_count = Math.abs(a);
        negate = (a < 0);
    }
    int sum = mult_step(summand, steps_count);
    return negate ? -sum : sum;
}

То есть сначала мы спускаемся вглубь по цепочке из b элементов, после чего начинаем подниматься обратно, накапливая сумму.

Поясню, о каких граблях шла речь:

1. Множители могут быть отрицательными. Если это не учесть, то будет бесконечная рекурсия.

2. При больших b цепочка получится длиннее, чем может вместить в себя стек. Поэтому в качестве длины цепочки надо брать наименьший из множителей.

function int mult(int a, int b){
    int sum = a;
    if(b>1){
        sum += mult(a,b-1);
    }
    return sum;
}

Могу ошибаться. Не знаю зачем вообще нужны эти задачки на рекурсию. Ее нужно по возможности избегать

Можно по аналогии с алгоритмом быстрого возведения в степень:

public static int mul(int a, int b){
    if (b < 0) return -mul(a, -b); // обработка отрицательных значений
    if (b == 1) return a;          // тривиальные условия выхода 
    if ((b & 1) == 1)  return a + mul(a, b-1); // обработка нечётных
    return mul(a, b >> 1) << 1;                // логарифмический спуск на чётных
}

Рабочее демо на js:

function mul(a, b) { 
  if (b < 0) return -mul(a, -b); 
  if (b == 1) return a; 
  if ((b&1) == 1)  return a + mul(a, b-1); 
  return mul(a, b >> 1) << 1; 
  // за счёт деления на 2 мы получаем всего logN итераций 
} 
 
[ 
  [2, 7], 
  [3, 8], 
  [-13, -17], 
].forEach(([a, b]) => console.log( 
  a, b,  
  mul(a, b),  
  mul(a, b) === a*b 
));

Можно еще так:

int mult(int min, int max) {
    if (min == max) {
        return max;
    }
    return mult(++min, max);
}

Но все зависит от того, что за операции нужно делать.