В чем разница между этми записями?

В первом случаи вы просто объявляете ссылку на объект и не больше. У вашего Car, скорее всего есть поля, например, width, speed, и так далее. Данная запись их не затрагивает, их значение - не определено. С такой машинкой нельзя пока что ничего делать, кроме как инициализировать её.
Во втором случаи вы вызываете метод, в данном случае - это конструктор. Теперь с этой машиной можно полноправно работать. Конструктор будет пустым, его поля = null.
Если вы хотите увидеть кардинальное отличие, давайте представим такую ситуацию - у вас есть приложение в котором очень сильно ограничена память. Когда вы написали первую строчку, а затем запустили программу, много место не ушло. Во втором случаи, к примеру, о нашей машинке в конструкторе дается очень много информации, запускаются другие файлы, подкачиваются библиотеки...
В таком случаи в воображаемом приложении не хватит памяти, и оно вылетит.

Первый случай Car car; со вторым объединяет только то, что есть переменная типа Car. Для локальной переменной вам придется присвоить ей значение, иначе код просто не скомпилируется. Для переменной экземпляра, у нее будет ссылка по умолчанию на объект null Car car = null; Во втором же случае

Car car = new Car();

командой new мы создаем новый экземпляр (объект) класса Car и присваиваем переменной ссылку на него. Т.о. - у нас есть переменная - есть новый объект (в куче выделена память и заполнена данными объекта) - у переменной есть ссылка на объект, и можно не опасаться NullPointerException - у объекта есть как минимум одна действующая ссылка на него, а значит он доступен для работы, и в обозримом будущем сборщик мусора ему не страшенПолучается, что в недрах JVM создана целая, хоть и небольшая, но функциональная и рабочая структура.