Выполнить метод дочернего класса

class A {
 //some code
}
class B extends A {
 private int i = 10;
 public void go() {
  //some code
 }
}

A a = new B();
a.go();//error

Привести тип переменной к дочернему классу:

A a = new B();
((B) a).go();

Проблема в том, что переменная может хранить объект класса A и других его наследников, у которых метода go не будет. Поэтому может потребоваться сначала проверить содержит ли переменная объект нужного класса:

if(a instanceof B) {
    B b = (B) a;
    b.go();
}

А вообще сам факт того что Вам понадобилось приведение типов это повод задуматься и поработать над логикой кода. Почему переменная объявлена с типом A? Всегда ли там будет объект класса B? Не нужно ли перенести метод в родительский класс? Не лучше ли создать метод в A и переопределить его поведение в B?

Если все дочерние классы имеют такой метод то можно задекларировать его в базовом классе.

abstract class A {
    public abstract void go();
} 

Если в классе A нет метода, то вызвать из него метод другого класса нельзя. Но если добавить метод с такой же сигнатурой и возвращаемым значением в класс A, то в B этот метод будет перекрыт, и следовательно вызываться благодаря полиморфизму. Метод и класс A можно сделать абстрактным, если нет общей имплементации по умолчанию для подклассов, и следовательно подклассам придётся писать свою имплеметацию. Если класс А не абстрактный, но содержит метод, который перекрыт в подклассе, то вызов метода будет происходить из подкласса, благодаря тому же полиморфизму, но подклассы в этом случае не обязаны имплементировать или перекрывать общий метод, который будет иметь имплементацию по умолчанию.

Для более лучшего понимания абстрактных классов можно почитать этот ответ.