я ищу библиотеку в android studio для работы с интернетом, где можно было бы самому задавать заголовки http запроса, а также можно было работать с html- кодом не просто как с текстом, а как с объектами(как в jsoup)
Использовать одну библиотеку для решения двух совершенно разных задач - порочная практика. Лучше - для каждой задачи брать библиотеку решающую строго одну задачу.
Для HTTP запрос - де факто стандарт - OkHttp. Позволяет всё, что нужно, в т.ч. и управление заголовками.
Для парсинга HTML - JSOUP.
Так что просто делайте сетевой запрос через OkHttp и полученный HTML парсите через JSOUP.
Сборка персонального компьютера от Artline: умный выбор для современных пользователей