Каким способом можно реализовать одновременное проигрывание аудио из интернета и его загрузку на устройство в Android 4+? Подходит ли для этого класс MediaPlayer?
Тут нужна работа со стриминговыми протоколами, например WebRTC, для андроида есть библиотеки для работы с ним. Советую почитать и разобрать этот туториал
Сборка персонального компьютера от Artline: умный выбор для современных пользователей