Закрепить приложение на Android

Итак давайте по порядку:

1. Чтобы приложение нельзя было закрыть, я бы вам посоветовал заблокировать все аппаратные клавиши планшета. Чтобы нельзя было например клавишей home просто свернуть приложение в трей, либо клавишей назад с него выйти. Вот например вопрос на enSO по этой теме - ссылка + ссылка.
2. Вторая часть вопроса. Чтобы ваше приложение стартовало сразу после загрузки вам нужно отловить загрузку устройства и дальше стартовать приложение. Вот например есть вопрос - ссылка.

Надеюсь предоставленные ресурсы помогут в решении вашей задачи. Если возникнут сложности или будет что-то не понятно, то постараюсь помочь. Удачи :)

Ну самый простой способ это сделать так:

С планшета удаляете все приложения(не системные) - это в принципе не обязательно.

Главное:

1 - Удаляете стандартный лаунчер.

2- В манифесте своего приложение пишите что та типа(ваше приложение становится типа лаунчером, при нажатии home будет открываться он, при старте тоже)

<activity android:name=".Main"
              android:label="@string/app_name">
        <intent-filter>
            <action android:name="android.intent.action.MAIN" />
            <category android:name="android.intent.category.HOME" />
            <category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
        </intent-filter>
    </activity>

3- Чтобы не могли входить в настройки, можете удалить из system/app - system-ui.apk (это шторка)