Запись чисел в лист в виде массива

Сделайте цикл по числам 0..6^4-1 и представьте счётчик цикла как четырёхразрядное число в шестеричной системе счисления (с помощью операций целочисленного деления и остатка от деления (взятия модуля)). Каждый получившийся разряд соответствует элементу массива.

десятичное =>    шестиричное
0          =>    0 0 0 0
1295       =>    5 5 5 5
679        =>    3 0 5 1    (216*3 + 36*0 + 6*5 + 1)

Псевдокод:

Digits = [0,0,0,0]
for i = 0.. 6*6*6*6-1:
   t = i
   for d = 0..3:
      Digit[d] = t % 6   
      //младший разряд слева - в нулевом индексе
      //для того, чтобы 1 соответствовал массиву [0,0,0,1] - сделать
      //Digit[3 - d] = t % 6   
      t = t / 6    ///целочисленное деление  

Просто добавлю реализацию описанного в соседнем ответе механизма с использованием Stream API и встроенными методами перевода значений между системами счисления:

int count = 4, max = 6;
long[][] array = LongStream
    .range(0, Math.round(Math.pow(max, count)))
    .mapToObj(i -> Long.toString(i, max))
    .map(s -> Stream.generate(() -> "0")
        .limit(count - s.length())
        .collect(Collectors.joining()) + s
    )
    .map(s -> s.chars()
        .mapToLong(l -> Long.parseLong(String.valueOf((char) l), max))
        .toArray())
    .toArray(long[][]::new);
System.out.println(Arrays.deepToString(array));