2 синхронных select с сортировкой по алфавиту

Обратите внимание, что индекс и название это свойства аэропорта. Аэропорт это объект в терминах ООП. И рассматривать его свойства и их взаимодействие нет никакого смысла. Из базы следует выбирать $airports, состоящий из элементов с полями index и name (неудачное именование полей в бд возможно вас и сбивает).

А дальше всё просто: дважды обходите $airports чтобы собрать два селекта. При обходе используйте свойство value у option:

<select name="index" class="airports" id="index">
    <?php foreach ($airports as $airport): ?>
        <option value="<?= htmlspecialchars($airport['index']) ?>">
            <?= htmlspecialchars($airport['index']) ?>
        </option>
    <?php endforeach ?>
</select>
<select name="airport" class="airports" id="airname">
    <?php foreach ($airports as $airport): ?>
        <option value="<?= htmlspecialchars($airport['index']) ?>">
            <?= htmlspecialchars($airport['name']) ?>
        </option>
    <?php endforeach ?>
</select>

Обратите внимание, что и в первом и во втором списке значение одно и тоже! Ведь индекс однозначно указывает на аэропорт и два списка нужны только для удобства пользователя.

Теперь при изменении одного из селектов, выставляйте такое же значение во втором.

UPD:

Если для удобства пользователя селекты надо отстортировать по алфавиту, то сделайте это с помощью функции usort. Например так:

usort($airports, function($a, $b) {
    return $a['index'] <=> $b['index'];
});