Автономно работающий на хостинге .php

Почему cron позволяет один раз в 10 минут? От 1 минуты. * * * * * php /путь_к_файлу будет выполнять каждую минуту.
Раз в 5 секунд можно создав несколько записей в cron:

 * * * * * php myscript.php
 * * * * * sleep 5 && php myscript.php
 * * * * * sleep 10 && php myscript.php
 * * * * * sleep 15 && php myscript.php
 * * * * * sleep 20 && php myscript.php
 * * * * * sleep 25 && php myscript.php
 * * * * * sleep 30 && php myscript.php
 * * * * * sleep 35 && php myscript.php
 * * * * * sleep 40 && php myscript.php
 * * * * * sleep 45 && php myscript.php
 * * * * * sleep 50 && php myscript.php
 * * * * * sleep 55 && php myscript.php

Раз в 5 секунд можно ещё таким способом

#!/bin/sh
while true; do
/usr/bin/php /путь_к_файлу "cron"
sleep 5
done

или в самом скрипте :

 while( true ) {
        // function();
        sleep( 5 );
    }

Ешё как вариант - запускать через js+ajax используя setinterval

Дополнительно можно использовать демоны на сервере для запуска.

Или уж совсем экзотично

<?php
...
echo "<META HTTP-EQUIV=\"Refresh\" CONTENT=\"5; URL=название_файла\">"
?>