Автообновление курса валют в БД

Как и ответил вам Total Pusher - сделайте скрипт обновления прямо в БД. Повесьте этот скрипт на CRON (планировщик задач), который будет запускать скрипт раз в сутки.

Цитирую:

Знаю что есть API, вопрос как обновлять БД без открытия сайта

Вот, почитайте: https://ru.hostings.info/schools/cron.html

У каждого хостинга свои нюансы работы с CRON. Вот, например, инструкция для Masterhost: https://masterhost.ru/support/doc/cron/ - посмотрите справку своего хостинга.

А вот простенький калькулятор правильных команд для CRON (возможно пригодится): https://crontab.guru/