Чем put отличается от patch?

Ответ по сути вопроса можно найти тут. PUT требует полного дублирования всех полей объекта вместе c измененным: непродублированные поля будут затерты. Этот метод ведет себя как присваивание. Ниже я привел разбор полетов программы json-server.

До запроса PUT http://localhost/cars:

{"id": 1, "name": "Mazda", "year": "01.01.2001"}

Содержимое запроса PUT http://localhost/cars/1:

{"year": "02.02.2010"}

После запроса PUT http://localhost/cars:

{"id": 1, "year": "02.02.2010"}

PATCH же предоставляет возможность отправить несколько полей, будет произведено слияние по аналогии с Object.assign()

До запроса PATCH http://localhost/cars:

{"id": 1, "name": "Mazda", "year": "01.01.2001"}

Содержимое запроса PATCH http://localhost/cars/1:

{"year": "02.02.2010"}

После запроса PATCH http://localhost/cars:

{"id": 1, "name": "Mazda","year": "02.02.2010"}