Добавить разметку через JS

<div class="item" id="iteminf">
    <span class="button_contents">Продать</span></a>
</div>

<span class="button_contents">Поменять</span></a>

var but = '<span class="button_contents">Поменять</span></a>';
    document.getElementById("iteminf").innerHTML = but;

Правильно - так:

myTargetElement.insertAdjacentHTML('beforeend', htmlString); 

MDN: Element.insertAdjacentHTML()

Данная функция не переписывает имеющиеся элементы, что предовращает дополнительную сериализацию и поэтому работает быстрее, чем манипуляции с innerHTML.

Как добавить к переменной 2, при этом не заменяя ее значение на 2. Делаю:

x = 2;

но переменная становится равной 2.

document.getElementById("iteminf").innerHTML += but;

P.S. У Вас там какой-то хвост </a> болтается.