Фильтр по чекбоксам

Пара предварительных советов по организации кода:

Для начала можно forEach заменить на filter:

let availableRooms = data.filter(room => {
    let reservedFromData = new Date(room.reservedFrom);
    let reservedToData = new Date(room.reservedTo);
    let checkinDate2 = new Date(checkinDate);
    let checkoutDate2 = new Date(checkoutDate);
    let wasNotSet = (room.reservedFrom == undefined || room.reservedTo == undefined);
    let isAvaliable =  wasNotSet || ((checkinDate2 <= reservedFromData || checkinDate2 >= reservedToData) && (checkoutDate2 <= reservedFromData || checkoutDate2 >= reservedToData));
    return room.adults >= adultsValue && room.children >= childrenValue && isAvaliable;
});

Далее, можно туда же засунуть все остальные условия фильтрации, а не проходить массив целую кучу раз (что заметный проигрыш в производительности, если комнат много):

let availableRooms = data.filter(room => ({
    let reservedFromData = new Date(room.reservedFrom);
    let reservedToData = new Date(room.reservedTo);
    let checkinDate2 = new Date(checkinDate);
    let checkoutDate2 = new Date(checkoutDate);
    let wasNotSet = (room.reservedFrom == undefined || room.reservedTo == undefined);
    let isAvaliable =  wasNotSet || ((checkinDate2 <= reservedFromData || checkinDate2 >= reservedToData) && (checkoutDate2 <= reservedFromData || checkoutDate2 >= reservedToData));
    if(!room.adults >= adultsValue && room.children >= childrenValue && isAvaliable)
        return false;
    // обратите внимание, эта строчка плохо читается из-за неудачного названия переменной hasBreakfast - лучше бы она называлась isBreakfastRequired
    if(hasBreakfast && !room.breakfast)
        return false;
    ... // остальные условия в том же порядке
}));

Что касается собственно логики фильтрации, тут у вас довольно явная ошибка: вы вначале при kingBed == true оставляете в avaliableRooms комнаты, у которых тип кровати King, а затем среди них в случае queenBed == true ищете комнаты с Queen, а это, очевидно, пустое множество. Давайте попробуем аккуратно дописать оставшиеся условия (по большому счёту, вы забыли else в тех условиях + в фрагментах типа room.bed == "King" && room.bed == "Twin" на самом деле должно быть "или" – иначе условие не выполнится никогда):

    if(!room.adults >= adultsValue && room.children >= childrenValue && isAvaliable)
        return false;
    if(hasBreakfast && !room.breakfast)
        return false;
    if(suiteType == true && room.roomType != "suite" ||
       roomType == true  && room.roomType != "room"  ||
       suitesAndRooms == true && room.roomType != "suite" && room.roomType != "room")
        return false;
    if(kingBed == true && room.bed != "King" ||
       queenBed == true && room.bed != "Queen" ||
       twinBed == true && room.bed != "Twin" ||
       kingBed == true && twinBed == true && (room.bed == "King" || room.bed == "Twin") ||
       ...
       )
        return false;
    return true;
}));

Но, конечно, это всё равно ужасная реализация, короче будет описать логику "если тип кровати не соответствует фильтру", т.е.:

    if(room.bed == "King" && !kingBed ||
       room.bed == "Queen" && !queenBed ||
       room.bed == "Twin" && !twinBed)
       // еще, возможно, понадобится взять всё в скобки и добавить && (kingBed || queenBed || twinBed)
       // если нужна логика "ничего не отмечено = всё выбрано"
        return false;

а ещё лучше было бы не хранить данные о каждом типе отдельным флагом (kingBed, queenBed, twinBed), а в объекте с теми же полями (selectedBedTypes: { King: boolean, Queen: boolean, Twin: boolean }) и обходить его в for .. in .. цикле – иначе добавление нового типа кровати заставит вас менять кучу кода.