IndexOf не находит элемент в массиве

$(this) - вызов функции $/jQuery, который возвращает новый/свежесозданный объект-обертку вокруг набора DOM-элементов, в данном случае - одного элемента this. Такого объекта-ссылки не может существовать в массиве.

Храните в массиве ссылки на DOM-элементы:

list.push(document.getElementById("test"));
...
console.log(list.indexOf(this));

Если вы пишете с помощью jQuery, то не нужно смешивать его с чистым js. Для сравление jQuery элементов можно использовать is:

element1.is(element2)

Тогда для проверки есть ли элемент в массиве можно использовать что-то типа

arrayItems.some((element) => { return element.is(element2); }

Где element - это массива, а element2 - то что вы пытаетесь найти в массиве

А для того, чтобы найти элемент в массиве

let founded = arrayItems.filter((element) {
  return element.is(element2);
});