Javascript new Regexp не находит совпадение

Обратный слэш необходимо экранировать (\\w+):

const str = 'jv_close_time_27t4wRIOv4=1522243008801; online=186; lastvisit_Admin=1522253437;'; 
 
let re = new RegExp('online=(\\w+)', 'g'); 
document.body.textContent = str.match(re);

Экранирование необходимо по той причине, что в конструктор RegExp передается параметр строкового типа - а в строках, символ \ является служебным: он используется для вывода спецсимволов (например, \n), и, собственно, для экранирования тех символов и последовательностей, которые могут быть интерпретированы как специальные.
В вашем случае, последовательность \w была обработана как экранирование символа w: выражение приобрело вид online=(w+), что и приводило к неожиданному результату.

В случае литеральной записи регулярного выражения (то есть, при записи вида /online=(\w+)/g ) - экранировать обратный слэш не нужно, так как при этом сразу создается экземпляр объектного типа RegExp:

let re = /\w/i; 
document.body.textContent = `Тип экземпляра рег.выражения при литеральной записи - ${typeof re}, а его класс - ${re.constructor.name}`;