Как console log работает без вызова с параметром?

.then(msg => console.log(msg))
это то же самое что и
.then(console.log)

Как я понял Вас интересует вторая запись

 .then(console.log)

здесь в функцию then передается ссылка на функцию log, находящуюся в объекте console, эта функция будет вызвана асинхронно потом.

при этом код функции then примерно такой, setTimeout я тут выбрал для ясности, чтобы показать асинхроность происходящего:

  waiter.then = function(callbackFunc) {
    setTimeout(function() {
          callbackFunc("finish");
    }, 1000);
  }

Эта концепция называется функциональное программирование, функция принимающая на вход функцию называется функцией высшего порядка

В javascript это на каждом углу, и это очень удобно, лучше как можно раньше с этим разобраться

var handlerThen = msg => console.log(msg);
.then(handlerThen)
var handlerThen = function(msg) { console.log(msg); };
.then(handlerThen)
var handlerThen = console.log;
.then(handlerThen)

будут делать одно и то же.

Это называется стрелочная функция. console.log() тут не причём. var handletThen = function(msg) {

}.then(...) 
var handlerThen = msg => console.log(msg);
.then(handlerThen)

В начале мы видим стандартную запись функции. Но чтобы не было таких обширных записей, в ES6 добавили стрелочные функции, которые записываются вот так: (аргументы) => {код}, это всё таже функция, но у неё есть некоторые отличия от обычной, о которых вы можете почитать в интернете, я же скажу, что если в такую функцию вы передаёте 1 параметр, то скобки можно опустить, то есть: "argument => {...}", такая запись не вызовет ошибку. Если аргументов больше, () обязательны!!: (argument1, argument2) => {...}, и также если аргументов нет, скобки тоже обязательны!: () => {...}. Если данная функция записана как: () => {return console.log("Hello!")}, её можно сократить до () => console.log("Hello") и парсер сам поймёт что данную строку нужно вернуть как результат работы стрелочной функции.