Как называется конструкция funcName: function() {…}

Данная конструкция

{
    close: function () { console.log("модальное окно начинает скрываться"); },
    closed: function () { console.log("модальное окно только что скрылось"); },
}

Называется: Литерал объекта. С помощью такой нотации можно создавать объекты и инициализировать их поля.

В данном случае создается объект с двумя полями: close, closed - каждое из полей является функцией.