Как оптимизировать запрос к API

Самый правильный вариант — обратиться к разработчикам API и добавить недостающие методы. Поймите, им ведь тоже не нужен этот DOS, когда их бомбардируют запросами.

На вашей стороне возможности сильно ограничены, у вас немного вариантов и все так себе:

• кеширование запросов в локальную базу (вдруг повезёт и потребуются сначала данные с января по март, а потом с февраля по апрель) — значительный минус тут, что сохранённые данные будут со временем отличаться от полученных через сервис
• распараллеливание запросов
• префетчинг запросов (делать запросы заранее, чем ещё вам потребовались данные)

Оптимизировать можно пожалуй только сделав мультипоточный запрос, в PHP есть варианты реализации на сокетах и [multi]Curl