Как подключить модуль с GitHub в свой проект?

Тебе нужно оформить/создать пакет для npm, для начала в корне проекта выполняешь в терминале команду:

npm init

он создает файл package.json, можешь руками создать, как удобнее.

Изучи, какие параметры содержит данный файл: https://docs.npmjs.com/files/package.json

Далее, нужно опубликовать твой пакет в общий реестр npm, вот ссылка с инструкцией: https://docs.npmjs.com/getting-started/publishing-npm-packages

Если коротко, сперва создаешь юзера через консоль, затем публикуешь свой пакет.

upd: На счет github забыл написать, в package.json есть параметр отвечающий за это, вот кусок из мануала:

"repository":
 { 
       "type" : "git",
       "url" : "https://github.com/npm/npm.git"
 }