Как получить новый объект без свойства?

С filter:

const source = { 
  name: 'fffggfg', 
  surname: 'fhfhfhfg', 
  about: 'kdfkdfk' 
} 
 
console.log( 
    Object.keys(source) 
          .filter(key => key !== 'about') 
          .reduce( (res, key) => { res[key] = source[key]; return res; }, {}) 
);

1. Клонировать: var result = Object.assign({}, soruce);

2. Удалить не нужное поле delete result.about;

   var result = Object.assign({}, soruce);
   delete result.about;
   console.log(result);
   

Почитать об Object.assign и о delete можно на MDN.

Альтернатива (см. комментарии)

var source = {
    name: 'fffggfg',
    surname: 'fhfhfhfg',
    about: 'kdfkdfk',
};
function copyWithout(src, exclude) {
    var result = {};
    for (prop in src) {
        prop !== exclude && (result[prop] = src[prop]);
    }
    return result;
}
console.log(copyWithout(source, 'about'));

Можно, например, так:

function filterProps(obj, props) {
  var result = {};
  for (key of Object.keys(obj)) {
    if (props.indexOf(key) === -1) {
      result[key] = obj[key];
    }
  }
  return result;
}
var foo = {
  name: 'fffggfg',
  surname: 'fhfhfhfg',
  about: 'kdfkdfk'
}
console.log(filterProps(foo, ['about']));

Рабочий пример на JSFiddle