Как реализовать такую анимацию?

Это библиотека GSAP

Там можно найти и другие примеры подобного раз, два

Скорее всего это реализовано не стандартными средствами, а плагинами, но и их можно там же найти

Ну а вообще механизм прост: есть оригинальные изображения, которые можно найти во вкладке network, они берутся за основу и по ним составляется карта, которая будет использоваться для отрисовки элементов. Сама анимация при ховере - это просто отдаление ближайших элементов от мышки

Вообще, в оригинале там используется Three.js, библиотека для рисования графики в вебе