Как сохранить элементы в объект

$(".elem").click(function() { 
  $(this).toggleClass("active"); 
}); 
 
$('.save').click(function() { 
  let array = $('.elem').toArray().map(element => $(element).hasClass('active')); 
  // вот этот массив отправляете на сервер 
  // для примера выведем его 
  console.log(array); 
}); 
 
$('.restore').click(function() { 
  // получаем массив с сервера, например такой: 
  let array = [false, false, true, false, true]; 
  let elements = $('.elem'); 
  array.forEach((isActive, i) => elements.eq(i).toggleClass('active', isActive)); 
});

.elem { 
  width: 70px; 
  height: 70px; 
  background: yellow; 
  margin-top: 10px; 
  display: inline-block; 
} 
 
.elem.active { 
  background: red; 
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> 
<button class="save">save</button> 
<button class="restore">restore</button> 
<div> 
  <div class="elem" data-elem="1"></div> 
  <div class="elem" data-elem="2"></div> 
  <div class="elem" data-elem="3"></div> 
  <div class="elem" data-elem="4"></div> 
  <div class="elem" data-elem="5"></div> 
</div>

let elements = '[1, 3, 4]'; // полученная с сервера строка 
elements = JSON.parse(elements); // преобразовываем ее в массив 
console.log(elements); // полученный массив 
 
elements.forEach(function(elem) { // перебираем полученный массив 
  $('.elem[data-elem="' + elem + '"]').addClass('active'); // и отмечаем элементы согласно значениям из массива  
}); 
 
$('#save').on('click', function() { 
  elements = []; // очищаем массив 
  $('.elem.active').each(function() { // для каждого выделенного элемента 
    elements.push($(this).attr('data-elem')); // добавляем в массив его data-elem 
  }); 
  elements = JSON.stringify(elements); // преобразовываем в строку 
  console.log(elements); // полученная строка 
}); 
 
$(".elem").click(function() { 
  $(this).toggleClass("active"); 
}); 
 
 
/* Убрать выделение */ 
$('#reset').on('click', function() { 
  $('.elem').removeClass('active'); 
});

.block:after { 
  content: ''; 
  display: block; 
  clear: both; 
} 
 
.elem { 
  width: 100px; 
  height: 100px; 
  background: yellow; 
  margin: 0 10px 10px 0; 
  float: left; 
} 
 
.elem.active { 
  background: red; 
}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> 
<div class="block"> 
  <div class="elem" data-elem="1"></div> 
  <div class="elem" data-elem="2"></div> 
  <div class="elem" data-elem="3"></div> 
  <div class="elem" data-elem="4"></div> 
  <div class="elem" data-elem="5"></div> 
</div> 
<button id="save">Save</button> 
<button id="reset">Reset</button>