Как вмешаться в чужой js?

Зависит от того, как именно работает скрипт, и что именно требуется.

Если же просто заменить ссылки, тогда можно добавить кнопку внутрь имеющихся кнопок, и отменять "пропагацию" евента вверх . Пример:

<div onclick="alert('Оригинальная кнопка нажата')">
  <span onclick="var event = arguments[0] || window.event; alert('Инжектная кнопка нажата'); event.stopPropagation()">То что было раньше в кнопке.</span>
</div>

При этом, если вместо div елемент a - тогда нужно отменить евент. Так же, если нужно получить ссылку, всё зависит от конкретной ситуации.

Пример на JSFiddle: https://jsfiddle.net/z4ospxem/

Инжектить свой елемент можно многими способами. Самый простой из них:

document.getElementById("elementToInject").innerHTML = ...

https://jsfiddle.net/z4ospxem/1/