Какой принцип ООП реализуют замыкания?

Замыкания сами по себе не реализуют никакой принцип. Это просто один из механизмов языка.

Но если вопрос на самом деле звучал как "Какой принцип ООП обычно реализуется с помощью замыканий" - то ответ: инкапсуляция.

Дело в том, что в JS нет модификаторов доступа - аналогов private / public / protected из C++/C#/Java.

На Java/C# модификаторы доступа позволяют скрыть то, как именно класс хранит данные - например, скрыть факт, что возраст пользователя хранится в поле _age - достаточно просто поставить на поле private, и добавить методы getAge / setAge, через которые можно контролировать процесс установки возраста.

На JavaScript нельзя скрыть детали реализации - т.е. в ваше поле _age снаружи может влезть любой желающий, в обход getAge / setAge.

Стаднартное решение - вместо поля использовать локальную переменную, и использовать замыкание на нее в методах getAge / setAge. Эта переменная не будет видна снаружи (т.к. это локальная переменная в методе, не поле объекта).

function User (name, age) {
    this.name = name; // видна снаружи
    var _age = age;   // не видна снаружи
    this.getAge = function() {
        return _age;
    }
    this.setAge = function(age) {
        if(typeof age === "number" && age >0 && age<110){
            _age = age;
        } else {
            console.log("Недопустимое значение");
        }
    }
}

Код взят с metanit, https://metanit.com/web/javascript/4.7.php