Массив не видно за пределами функции

Операции то у вас асинхронные, все это дело лучше обернуть в Promise.all:

const crosses = [];
await Promise.all(codes.map(async (code) => {
    part = await Crosses.find({
        $or: [{
            number1: c.code,
            brand1: c.brand
        }, {
            number2: c.code,
            brand2: c.brand
        }]
    });
    for (let i = 0; i < part.length; i++) {
        crosses.push(part[i])
    }
}));
console.log(crosses);

Или без await:

const crosses = [];
Promise.all(codes.map(async (code) => {
    part = await Crosses.find({
        $or: [{
            number1: c.code,
            brand1: c.brand
        }, {
            number2: c.code,
            brand2: c.brand
        }]
    });
    for (let i = 0; i < part.length; i++) {
        crosses.push(part[i])
    }
})).then(() => {
    console.log(crosses);
});