Middleware внутри другого Middleware в ExpressJS

Обычно куки в конечном итоге нужны всем или большинству мидлварей, так что проще таки добавить вызов cookieparser в самое начало и не заморачиваться.

Но если очень надо, то express в качестве мидлвари умеет принимать массив (везде или почти везде), так что в вашем случае достаточно сделать так:

export function(params) {
    // здесь производится merge и валидация настроек моего middleware
    return [ cookieparser(), function(req, res, next) {
        // тут уже логика самого middleware
        // и тут нужно прочитать куки
        // но я не знаю как здесь использовать cookie-parser
        // у меня нет app и я не могу сделать app.use(cookieParser())
    } ];
}

Впрочем, в вашем случае так же можно просто взять модуль cookie и вызвать метод parse самостоятельно