Можно ли использовать геокодирование в react-yandex-maps?

Вы можете получить ссылку на ymaps с помощью onApiAvaliable. Эта возможность недокументированная, но, похоже, это единственный способ.

const App = () => (
  <YMaps onApiAvaliable={(ymaps) => console.log(ymaps)}>
    <Map state={mapState}>
    </Map>
  </YMaps>
);

Достав ymaps вы можете спокойно использовать обычный ymaps.geocode.

class App extends React.Component {
  state = { coordinates: null };
  geocode(ymaps) {
    ymaps.geocode('Мытищи')
      .then(result => this.setState({ coordinates: result.geoObjects.get(0).geometry.getCoordinates() }))
  }
  render() {
    return (
      <YMaps onApiAvaliable={ymaps => this.geocode(ymaps)}>
        <Map state={mapState}>
          { !this.state.coordinates ? null :
            <Placemark geometry={{ coordinates: this.state.coordinates}} />
          }
        </Map>
      </YMaps>
    );
  }
}