Неправильный вывод чисел

ваша проблема в том, что вы недосчитываете делители до конца и уже делаете какие-то выводы, т.е. у числа может быть больше N делителей, но вы уже на N делителях начинаете что-то считать

вместо

    for (var j = 1; j<=200; j++) 
    {
        if (i%j == 0 ) //проверка на делимость числа без остатка
        {
            countt++;
        } 
        if (countt == N)
        {   
            temp=i;
            document.getElementById('otvet2').value=temp+', '; //вывод числа, если его счетчик равен N
        }
     }

надо бы

    for (var j = 1; j<=200; j++) 
    {
        if (i%j == 0 ) //проверка на делимость числа без остатка
        {
            countt++;
        }
    }
    if (countt == N)
    {   
        temp=i;
        document.getElementById('otvet2').value=temp+', '; //вывод числа, если его счетчик равен N
    }

кроме того, почему бы вам сначала не найти все делители и занести их в массив, а уже потом вывести в том или ином виде

let arr = [];
for (let i = 1; i <= 200; j ++)
{
    for (let j = 1; j<=200; j++) 
    {
        if (i % j == 0 ) //проверка на делимость числа без остатка
        {
            countt++;
        }
    }
    if (countt == N)
    {   
        arr.push(i);
    }
}
const str = arr.join(', ');
document.querySelector('#otvet2').value = str;

document.getElementById('otvet2').value = document.getElementById('otvet2').value + temp + ', ';

let count = 0;
for (let i = 1; i <= 200; i++) {
  for (let j = 1; j <= 200; j++) {
    if (i % j == 0) {
      count++;
    }
  }
}
console.log('count: ', count);

document.getElementById('otvet2').value=temp+', '; 

К примеру здесь правильные ответы это 50, 100 и 200 и происходит следующие

temp = 50
value = temp + ", " = "50, " 
temp = 100
value = temp + ", " = "100, "
temp = 200
value = temp = ", " = "200, " 

то есть у вас value не дополняется а полностью заменяется