Почему не преобразуется к строке?

На самом деле, при приведении массива, содержащего null в качестве элементов, вместо строки "null" вы получаете пустую строку:

console.log('' === ('' + [null])); // true
console.log(',' === ('' + [null, null])); // true

Происходит это потому, что метод Array.prototype.join (который фактически вызывается для приведения массива к строке) преобразует null и undefined в пустую строку.

Как следствие, вместо автоматического преобразования массива в строку:

str += rest;

Вам следовало бы обрабатывать элементы массива rest вручную:

function makeBuffer() {
    let str = '';
    return function(...rest) {
        if (rest.length === 0) {
            return str;
        }
        str += rest.map(item => '' + item);
    };
};

Замечание

Еще более любопытные результаты вы получили бы, если бы скормили вашей исходной функции buffer более одного аргумента:

buffer('Расстояние');
buffer(' до', ' Луны');
console.log(buffer()); // "Расстояние до, Луны"

Этот факт тоже очевиден, если вспомнить, что для прведения массива к строке используется Array.prototype.join без аргументов.