Поиск и удаление строки в .txt файле js

Вам нужно скачать и использовать модуль 'fs', с его помощью легко можно менять текст в файлах:

var string = fs.readFileSync('test.txt', 'utf-8'),
    searchString = 'asdasd@has.ru:1234jaqwqkfsdg',
    newString;
if(string.indexOf(searchString) != -1){
    newString = string.slice(0, string.indexOf(searchString)) + 
    string.slice(string.indexOf(searchString) + searchString.length);
    fs.writeFileSync('test.txt', newString);
}

создаем начальный текст до строки которую ищем затем добавляем текст после строки которую ищем.