Проблема с написанием скрипта для (не своего) сайта.

По первой части - про разные ключи в массиве, ну на сайте просто два элемента текущий и предыдущий, что бы не думать об этом, просто всегда берите последний элемент:

var arrImages = document.getElementsByClassName("dev-content-normal");
var image = arrImages[arrImages.length-1];
console.log(image.src)

Теперь при первом открытии у вас в массиве будет всего один элемент по ключу 0, и вы его получите (он один он последний), когда дальше перейдете, у вас в массиве элементов будет два значения, и текущий по ключу 1 (и он же последний).

По второй части - после получения тега изображения, получаете id и ищите кнопку для скачивания:

var arrImages = document.getElementsByClassName("dev-content-normal");
var image = arrImages[arrImages.length-1];
var id = image.getAttribute('data-embed-id');
var download = document.querySelector('.dev-page-download[data-deviationid="'+id+'"]');
console.log(download.href);

(Вопрос был опубликован при отсутствии аккаунта, за счёт указания почты. По итогу, конечная регистрация по ссылке, пришедшей на почту, создала новый аккаунт (этот), по-скольку на "старый" зайти теперь невозможно, отпишу с этого)

Хотелось бы от всей души поблагодарить Bookin, помощь действительно оказалась существенной и помогла решить мою проблему. Искреннее спасибо!

Пока что проблем при выполнении кода обнаружено не было, получился код в итоге такой:

window.onload=function(){
var arrImages = document.getElementsByClassName("dev-content-normal");
var image = arrImages[arrImages.length-1];
var arrImagesFull = document.getElementsByClassName("dev-content-full");
var imageFull = arrImagesFull[arrImagesFull.length-1];
    if(image == null) {
    } else {
    var id = image.getAttribute('data-embed-id');
    }
var download = document.querySelector('.dev-page-download[data-deviationid="'+id+'"]');
    if(download == null) {
    var format = download;
    } else {
    var format = download.href.split(".").pop().split("?")[0];
    }
};
    setInterval(function (){
    arrImages = document.getElementsByClassName("dev-content-normal");
    image = arrImages[arrImages.length-1];
    arrImagesFull = document.getElementsByClassName("dev-content-full");
    imageFull = arrImagesFull[arrImagesFull.length-1];
        if(image == null) {
        } else {
        var id = image.getAttribute('data-embed-id');
        }
    download = document.querySelector('.dev-page-download[data-deviationid="'+id+'"]');
        if(download == null) {
        format = download;
        } else {
        format = download.href.split(".").pop().split("?")[0];
        }
            if(format == "jpg" || format == "jpeg" || format == "png" || format == "gif" || format == "bmp" || format == "ico" || format == "tiff" || format == "jp2") {
                if(download == null) {
                    if(imageFull == null) {
                    } else {
                    image.src = imageFull.src;
                    }
                } else {
                image.src = download.href;
                    if(imageFull == null) {
                    } else {
                    imageFull.src = download.href;
                    }
                }
            } else {
                if(imageFull == null) {
                } else {
                image.src = imageFull.src;
                }
            }
    }, 500);