Проверка if несколько раз

Добавьте ваш код в функцию и вызывайте ее при клике, инкремент делайте также в функции, а объявление вне функции. Самый простой и топорный вариант.

var currentSlide = 0;
$('.next').on('click', onClickSlider )
function onClickSlider() {
    currentSlide++;
    if ( currentSlide==1 ) {
        $('.works-slider-h').text('Замена')
    }
    else if ( currentSlide==2 ) {
        $('.works-slider-h').text('Замена2')
    }
    else {
        $('.works-slider-h').text('Замена3')
    }
}