Разбить массив по ; и ,?

Если вопрос действительно про массив:

Чтобы получить из массива строку воспользуйтесь методом Array.join():

let str = ['a', 'b', 'c'].join('');

Теперь, чтобы разбить строку на подстроки по интересующим Вас стмволам используйте метод String.split() с регулярным выражением /;|,\s+/, в котором:

; - точка с запятой

| - логическое или

,\s+ - запятая + любое кол во пробелов после

let splitted = str.split(/;|,\s+/);

Это даст на выходе массив строк, разбитый по интересующим Вас символам.

Если из полученных строк необходимо опять получить массивы символов, т.е. формат выходных данных - это массив массивов символов можно воспользоваться функцией Array.map()

let result = splitted.map(str => str.split(''));

let str = ["one;", "two,", " three;", "four,  ", "  five six seven"].join("");
let splitted = str.split(/;|,\s+/);
let result = splitted.map(str => str.split(''));
console.log(result);

var str = "The;walrus, and;the, carpenter, walked;for a mile or so"; 
var parts = str.replace(new RegExp(", ", "g"), ";").split(";"); 
console.log(JSON.stringify(parts));