SCRIPT1006: Предполагается наличие ')' — IE

IE не смог распарсить код - не поддерживает значения параметров по умолчанию. Как результат - функция не определена.

function on_select_category(id_cat_select) {
  if (arguments.length == 0)
    id_cat_select = false;
  alert();
}

function on_select_category(id_cat_select = false){

IE не поддерживает ES6, дефаултьные значения не парсятся.

Надо переписать эту функцию так:

function on_select_category(id_cat_select){
  id_cat_select = id_cat_select === undefined ? false : id_cat_select;
  alert();
}

либо, если позволяет последующая логика:

function on_select_category(id_cat_select){
  id_cat_select = id_cat_select || false;
  alert();
}

впрочем, в таком случае никто не мешает спокойно пользоваться ложным undefined.