Система линейных уравнений JavaScript [требует правки]

Написать скрипт который решает систему линейных уравнений (должна быть реализованы подпрограммы вычисления определителя и алгебраического дополнения)

Я написал скрипт для решения и определения определителя. Помогите написать функцию для вычисления алгебраического дополнения. Заранее спасибо))

function determinant(a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33) {
  var d;
  d = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32;
  d = d - a13 * a22 * a31 - a12 * a21 * a33 - a11 * a23 * a32;
  return d
}
function Kram() {
  var d;
  var d1, d2, d3;
  var mass = Array();
  var i, j;
  var x1, x2, x3;
  mass[0] = new Array();
  mass[0][0] = document.getElementById("a111").value;
  mass[0][1] = document.getElementById("a121").value;
  mass[0][2] = document.getElementById("a131").value;
  mass[0][3] = document.getElementById("b11").value;
  mass[1] = new Array();
  mass[1][0] = document.getElementById("a211").value;
  mass[1][1] = document.getElementById("a221").value;
  mass[1][2] = document.getElementById("a231").value;
  mass[1][3] = document.getElementById("b21").value;
  mass[2] = new Array();
  mass[2][0] = document.getElementById("a311").value;
  mass[2][1] = document.getElementById("a321").value;
  mass[2][2] = document.getElementById("a331").value;
  mass[2][3] = document.getElementById("b31").value;
  d = determinant(mass[0][0], mass[0][1], mass[0][2], mass[1][0], mass[1][1], mass[1][2], mass[2][0], mass[2][1], mass[2][2]);
  d1 = determinant(mass[0][3], mass[0][1], mass[0][2], mass[1][3], mass[1][1], mass[1][2], mass[2][3], mass[2][1], mass[2][2]);
  d2 = determinant(mass[0][0], mass[0][3], mass[0][2], mass[1][0], mass[1][3], mass[1][2], mass[2][0], mass[2][3], mass[2][2]);
  d3 = determinant(mass[0][0], mass[0][1], mass[0][3], mass[1][0], mass[1][1], mass[1][3], mass[2][0], mass[2][1], mass[2][3]);
  x1 = d1 / d;
  document.formkram.x11.value = x1;
  x2 = d2 / d;
  document.formkram.x22.value = x2;
  x3 = d3 / d;
  document.formkram.x33.value = x3;
}