Сравнение масивов с обьектами и выборка

А зачем во втором массиве объекты, если они содержат только одно поле? Почему бы не превратить someOtherArr в [prodid1, prodid2, prodid3, ...], тогда фильтрация в одну строку реализуется

Синтаксис es6

const someArr = [{name:***, prodid:***, prodinfo:***}, ...]
const someOtherArr = [prodid, prodid, prodid]
const filtredArr = someArr.filter(el => someOtherArr.includes(el.prodid))

includes как раз проверяет есть ли элемент в массиве, если да возвращает true

Если все таки структуру someOtherArr поменять изначально нельзя, то поменяем ее руками

const someArr = [{name:***, prodid:***, prodinfo:***}, ...]
const someOtherArr = [prodid, prodid, prodid]
// содержит значения prodid
const mapedOtherArr = someOtherArr.map(el => el.prodid)
const filtredArr = someArr.filter(el => mapedOtherArr.includes(el.prodid))

Вариант много. Вот 1 из них.

var someArr = [ 
  {name:"name1", prodid:1, prodinfo:''}, 
  {name:"name2", prodid:2, prodinfo:''}, 
   {name:"name3", prodid:3, prodinfo:''}, 
 {name:"name4", prodid:4, prodinfo:''}, 
]; 
   
  var someOtherArr = [ 
  {prodid:1}, 
  {prodid:3}, 
  {prodid:2} 
  ] 
 
var result = []; 
 
for(var i = 0; i < someOtherArr.length; i++) { 
  result.push(someArr.find(function (item) { 
      return item.prodid == someOtherArr[i].prodid 
   })) 
} 
 
console.log(result);