Столбец из таблицы html в столбец mysql

1. Запихиваете Вашу таблицу в форму с методом POST и экшеном, ведущим на файл php-обработчика, задаёте инпутам разные имена и добавляете сабмит для отправки данных:

<form method="post" action="file.php"> 
    <tr> 
    	<td><input type="text" name="name1" /></td> 
    	<td><input type="text" name="name2" /></td> 
    	<td><input type="text" name="name3" /></td> 
    	<td><input type="text" name="name4" /></td> 
    	<td><select name="signature" class="browser-default"> 
            <option value="0"></option> 
            <option value="1">Option 1</option> 
            <option value="2">Option 2</option> 
            <option value="3">Option 3</option> 
        </select></td> 
	<td><input type="submit" name="submit" /></td> 
    </tr> 
</form>

2. В PHPMyAdmin создаёте (если ещё не создана) базу данных и таблицу этой базы, куда будут заноситься данные из HTML-таблицы.

3. В файле file.php пишете примерно следующее:

<?php 
 
//соединение с базой данных 
$link = mysqli_connect('ваш хост', 'логин', 'пароль'); 
 
//выбор базы данных 
mysqli_select_db($link, 'имя базы'); 
 
//получение данных из HTML-таблицы 
$name1 = $_POST['name1']; 
$name2 = $_POST['name2']; 
$name3 = $_POST['name3']; 
$name4 = $_POST['name4']; 
$signature = $_POST['signature']; 
 
//занесение данных в базу 
$query = "INSERT INTO имяТаблицы (поле1, поле2, поле3, поле4, полеSignature) VALUES ('$name1', '$name2', '$name3', '$name4', '$signature')"; 
 
mysqli_query($link, $query); 
 
?>

4. Чтобы всё это работало, Вам, разумеется, нужен какой-то локальный сервер - например OpenServer. Файлы складываете в папку C:\OpenServer\domains\localhost

Что бы работать с mysql вам понадобиться php или другой серверный язык программирования. В данном случае можно таблицу засунуть в форму, которая будет отправляться на сервер, где уже будет осуществляться запрос к БД (для вставки insert). Еще есть вариант доставать данный из инпутов аяксом, для этого понадобиться javascript.

Если предположить что запрос действительно будет по типу:

SELECT val1, val2, val3, val5, val5 FROM `table`

Тогда таблицу можно вывести вот так:

    $result = []; //Результат SQL запроса
    <?php foreach ($result as $item): ?>
        <tr>
            <td>
                <input type="text" name="<?php echo $item['val1']; ?>"> value="<?php echo $item['val1']; ?>" />
            </td>
            <td>
                <input type="text" name="<?php echo $item['val2']; ?>"> value="<?php echo $item['val2']; ?>" />
            </td>
            ...
            <td>
                <input type="text" name="<?php echo $item['val5']; ?>"> value="<?php echo $item['val5']; ?>" />
            </td>
            <td>
                <a type="button" value="Delete" onclick="deleteRow(this)"><i class="fa fa-trash-o fa-fw"></i></a>
            </td>
        </tr>
    <?php endforeach;?>

А вообще лучше уточнять как Вы работаете с базой и как выводите собираете с базы, так сложно сказать.