Выравнивание window.open() окна по центру монитора

Вам нужно определить значение top и left в третьем аргументе.Параметры top и left определяют отступы сверху(top) и слева(left). Пример кода:

window.open("example.com","","top=100,left=100,width=1050,height=800");

Для позиционирования окна, открываемого при помощи window.open существуют параметры top и left:

window.open("site.ru", "", "width=800,height=600,top=200,left=300");

А вот как посчитать эти top и left в общем случае это большой вопрос.

Если монитор один или Вас устраивает что в многомониторном окружении позиционироваие будет работать криво - то все относительно просто.

Если же Вы ищете универсальное решение, поищите его тут

Решение нашел такое:

var x = screen.width/2 - 1050/2;
var y = screen.height/2 - 800/2;
window.open('сайт.ру', '<?=$sh_id?>','width=1050,height=800,left='+x+',top='+y);