Возведение числа в степень и получение младшего разряда

Вы возводите первый аргумент в степень, выраженную вторым аргументом, и находите младший десятичный разряд результата. Выражаясь математически: xy (mod 10)

Это классическая задача теории чисел, имеющая широкое применение и готовые решения, не требующие вычислять отдельно x^y.

Простейший алгоритм основан на том факте, что (a * b) (mod m) == (a * (b (mod m))) (mod m)

function lastDigit(base, exponent) { 
    var c = 1; 
    for (i = 1; i <= exponent; i++) c = (c * base) % 10; 
    return c; 
}

Существуют и другие более эффективные алгоритмы: Алгоритмы быстрого возведения в степень по модулю