Webpack проблема с областью видимости

У тебя test лежит в сборке не в той области видимости. Это исправить можно несколькими способами:

1.

app.js:

var test = "TEST"
Object.assign(window, {
  test: test
  // Этот шаблон можно использовать для того, чтобы расширить область видимости нескольких переменных, ..., хотя можно и просто написать window.test = test
})

2.

app.js:

var test = "TEST"
module.exports = {test: test}

wepback.config.js:

module.exports = {
    entry: './src/app.js',
    output: {
        filename: './dist/bundle.js',
        library: 'global' // libarary - параметр, который принимет имя перименной (глобальной), в которую будет помещено то, что будет экспортировано с точки входа (в даном примере - ./src/app.js)
    }
};

Тогда к test можно с помощью периеменой global: global.test