.load в несколько блоков

селектор #product, подразумевает, что элемент имеет id=product, и, так как id должны быть уникальны на странице, выбирается только один элемент.

Поэтому вместо id, стоит использовать class, тогда селектор сменится на .product и будут выбраны все элементы.

Если подгружаются разные данные для каждого div, то так:

$('#product').each(function (index) {
    $(this).load('/product.html');
});

Если в каждый блок подгружается один статичный, то так:

$.get('/product.html', function (html) {
    $('#product').html(html);
});