Как остановить форму в зависимости от ответа Ajax?

Я бы сделал не много по другому, в любом случае останавливал бы событие сабмита формы, но в случае если форма валидацию прошла, то значит сабмитим форму ещё раз, но уже без биндов на сабмит этой формы. Вот ваш пример не много модифицированный:

var requestUrl = '/check_capcha.php';
$('body').on('submit', 'form.me', function (e) {
    e.preventDefault();
    var postData = $("form.me").serialize();
    console.log(postData);
    $.ajax({
        type: "POST",
        data: postData,
        url: requestUrl,
        context: this,
        success:function(data){
            console.log(data);
            if (data == 1) {
                //Валидация прошла успешно, самбитим форму ещё раз, но уже не обрабатываем событие
                $(this).unbind('submit').submit();
            }
            else {
                //Валидацию не прошел, выполняем js дальше
            }
        }
    });
});

Минус только в том что если есть ещё обработчики на это событие - они уже тоже не отработают.